UNIVERSIDAD
TÉCNICA DE COTOPAXI
DOCENTE:
ING. WILSON
RUALES
INTEGRANTES:
ARCOS JESSICA
LOOR JESSICA
INTRODUCCION
A través de la presente investigación se va a
dar a conocer un tema de importancia a saber y a estudiar para nosotros los
estudiantes de primaria el que respecta a los polígonos, conocer
su definición y algunos tipos de polígonos existentes.
Recuerda
que un ángulo convexo vale menos de 180º o dos rectos y un cóncavo más de 180º
o dos rectos. Un polígono es convexo cuando sus ángulos valen menos de 180º.
Si unimos todos los vértices del polígono, de forma consecutiva, dando una sola vuelta a la circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices se realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la circunferencia, se denomina estrellado. Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre s� 60º.
Si unimos todos los vértices del polígono, de forma consecutiva, dando una sola vuelta a la circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices se realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la circunferencia, se denomina estrellado. Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre s� 60º.
OBJETIVOS
GENERAL
Comprender los
polígonos convexos y cóncavos, identificando cada uno de ellos de acuerdo a su
definición.
ESPECIFICO.
- Reconocer
los polígonos convexos y cóncavos.
- Explicar
cada uno de la manera más comprensible para así no tener ninguna
dificultad.
- Resolver
ejercicios con la participación de los estudiantes.
MARCO
TEORICO
POLÍGONOS CONVEXOS
Son los polígonos en los cuales los ángulos internos son menores a 180
grados y las diagonales que pueden trazarse son todas internas. Toda línea
recta que atraviese alguno de sus lados, por lo tanto, hace que el polígono
quede abarcado por completo en uno de los semiplanos que quedaron marcados a
partir de la recta. Cabe destacar que todos los polígonos regulares y toda
clase de triángulo están considerados como polígonos de características convexas.
(Anaya
, 2004)
Existen varias maneras de descubrir si un polígono es
convexo. Hay que tener en cuenta que, en este tipo de figuras, la totalidad de
sus vértices se encuentran apuntados hacia fuera, es decir, al exterior. Por
otro lado, si se traza una recta sobre cualquier lado del polígono, toda la
figura quedará adentro de uno de los semiplanos que se creen por la recta en
cuestión.
Otra forma de determinar si un polígono es convexo es
trazando segmentos entre dos puntos de la figura, cualquiera sea su ubicación.
En caso que dichos segmentos sean siempre interiores, será un polígono convexo.
Si algún segmento resulta exterior, o si alguno de los ángulos internos supera
los 180 grados, el polígono será cóncavo.
POLÍGONO
CÓNCAVO
Es una forma cerrada cuyos límites consisten en rectas.
Un polígono es cóncavo si, para cualesquiera dos puntos que sean parte de la
forma, una rectase puede dibujar entre los dos puntos que miente fuera de la
forma. (Curbera, 2005)
|
El cuadro 1 es un ejemplo de un polígono cóncavo.
Puesto que no es posible escoger dos puntos dentro de la forma y dibujar una
recta entre ellos que las hojas la forma, la forma son convexas.
|
|
|
El cuadro 2 es un ejemplo de un polígono convexo. Observe que la recta entera está contenida dentro del polígono. De hecho,
una recta dibujada entre cualquier dos puntos que sea parte del polígono será
contenida enteramente dentro del polígono.
|
CONCLUCION
Ø Recuerda que
un ángulo convexo vale menos de 180º o dos rectos y un cóncavo más de 180º o
dos rectos.
RECOMENDACIÓN
Ø
Analizar detenidamente cada uno de los
polígonos para así poder resolverlos sin cometer ningún error y poder llegar al
resultado correctamente.
Ø
Resolver los ejercicios de una manera ordenada
y organizada.
NETGRAFIA
ü
AUTORES:
Salvador, Anaya 2004 “LIBRO DE MATEMÁTICA”
disponible en: <
http://definicion.de/convexo> citado el: <17/ 06/2013>
ü AUTORES: Guillermo P. Curbera, 2005 “ALGEBRA TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA Disponible en:
<http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/images/concavos-convexo.htm>
citado el: <17/ 06/2013>
ü
AUTORES:,
Juan M. Eliseu Navarro disponible en:
<http://www.proyectosalonhogar.com/Diversos_convexo/Geometria/01punrec.htm> citado
el: <17/ 06/2013>
ü
AUTORES:
José Luis Villalobos, Patricia Lecuona, Alberto Santiago - 1997 - disponible
en: < http://www.ditutor.com/geometria/concavos.html> citado
el: <17/ 06/2013>
ü
Ø AUTORES: Knut Autor Sydsaeter, Peter J Autor Hammond. “MATEMÁTICA BASICA” Disponible en: < http://www.thatquiz.org/es/concavos
> citado el: <17/ 06/2013>
ü
AUTORES: Jagdish C. Arya, Robin W. Lardner - 2002. “MATEMÁTICAAPLICADAY
GEOMETRIA”
Disponible
en:<http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/dibujo-Tecnico/como-trazar-un-poligono-1888>
citado el: <17/ 06/2013>
ü
AUTORES:
Nicolas Balacheff, Peter Hilton, Ken Clements.Disponible en:
<http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-basico/matematica/geometria/2010/03/102-8675-9-2-espacio-convexos-concavos.shtml>
citado el: <17/ 06/2013>
